Smer za statistiku, aktuarsku i finansijsku matematiku

Zašto upisati ovaj smer?

Ovim oblastima matematike pridaje se svuda u svetu sve veći značaj. Primena statističkih metoda posebno je intenzivirana poslednjih godina zahvaljujući korišćenju računara. Istraživanja u mnogim naukama i drugim oblastima ljudske delatnosti danas se zasnivaju ili u velikoj meri oslanjaju na statističke metode. Statističari koji se specijaliziraju u oblasti aktuarske i finansijske matematike neophodni su institucijama kao što su banke, osiguravajuća društva...Takođe, svršeni studenti ovog smera mogu držati nastavu matematike i računarstva u osnovnoj i srednjoj školi.

 

Šta posle?

Istraživanje o kompatibilnosti statističkog sistema u našoj zemlji sa odgovarajućim sistemima razvijenih evropskih zemalja pokazalo je da našoj zemlji nedostaje 400-500 kvalifikovanih statističara. Ovo istraživanje sproveo je Savezni zavod za statistiku. Rad u oblasti statistike obuhvata statističko obrazovanje, naučno-istraživački rad u Teoriji verovatnoće i Matematičkoj statistici, funkcionisanje zvaničnih institucija tipa zavoda za statistiku, statističku informatiku, statistička istraživanja u drugim oblastima...

 

DIPLOMIRANI MATEMATIČAR - SMER  STATISTIKA, AKTUARSKA I FINANSIJSKA MATEMATIKA:

Prve dve godine studija na smeru za statistiku, aktuarsku i finansijsku matematiku čine takozvane zajedničke osnove koje se sastoje od predmeta (analiza, algebra, geometrija, računarstvo itd.) koji se slušaju i polažu na svim smerovima na Matematičkom fakultetu. Na taj način svaki student koji završi smer Statistika, aktuarska i finansijska matematika dobija zvanje diplomirani matematičar (sa naznakom smera) i time sva prava koja imaju diplomirani matematičari i drugih profila.  Osim toga na smeru za statistiku, aktuarsku i finansijsku matematiku polaže se 17 usko stručnih jednosemestralnih predmeta. Prvi predmeti iz oblasti su Uvod u verovatnoću i Uvod u statistiku koji se slušaju na drugoj godini studija. Ostale predmete možemo podeliti u nekoliko grupa:

Prvu grupu čine predmeti: Teorija verovatnoća, Matematička statistika i Teorija slučajnih procesa u kojima se stiču osnovna (bazična) znanja na studijama ovog smera.

Drugu grupu predmeta čine: Statistički softver I,II,III i IV. U okviru ovih predmeta studenti se upoznaju sa osnovama statističke informatike, postojećim kompjuterskim softverom neophodnim u statističkim istraživanjima, mogućnostima samostalnog pravljenja programa …

Treću grupu čine predmeti: Elementi aktuarske matematike, Elementi finansijske matematike, Stohastički modeli u operacionim istraživanjima, Linearni statistički modeli, Teorija informacije, Vremenske serije i primene u finansijama, Teorija uzoraka. Već iz samih naziva predmeta jasno je da se u okviru ovih predmeta stiču specifična znanja, koja su neophodna u primenama verovatnosno-statističkih metoda u najraznovrsnijim istraživanjima u gotovo svim oblastima ljudske delatnosti.

Postoji takođe i jedan izborni predmet.


Portret Karla Fridriha Gausa (gore) i grafik gustine normalne raspodele, raspodele od izuzetnog značaja u teoriji verovatnoće (dole) sa nekadašnje novčanice od 10 DM

Gde se sve primenjuju verovatnosno-statističke metode?

Pomenimo samo neke oblasti u kojima se primenjuju matematičke metode bazirane na teoriji verovatnoća i matematičkoj statistici:

  • Aktuarska matematika (matematika osiguranja)
  • Finansijska matematika
  • Ekonomija
  • Meteorologija
  • Hidrologija
  • Poljoprivreda
  • Biologija (Biostatistika)
  • Medicinske nauke
  • Genetika
  • Društvene nauke (psihologija, sociologija)
  • Tehničke nauke i industrija
  • Računarstvo i informatika
  • Fizika itd.

Poseban značaj u primenama imaju sledeće oblasti matematičke statistike:

  • Analiza vremenskih serija,
  • Testiranje statističkih hipoteza,
  • Ocenjivanje nepoznatih parametara raspodela,
  • Multivarijaciona analiza,
  • Statistička analiza ekstremnih vrednosti,
  • Teorija informacije i teorija kodiranja,
  • Statistička kontrola kvaliteta,
  • Teorija masovnog opsluživanja itd.

Na primer, metodi statističke analize vremenskih serija primenjuju se u svim oblastima u kojima treba proučavati skup podataka koji se registruju tokom vremena:

  • određeni ekonomski parametri,
  • razne fizičke karakteristike (temperatura, vodostaj reka itd),
  • broj realizovanih događaja u jedinici vremena itd.

U oblasti analize vremenskih serija standardno se primenjuju dva pristupa:

  • analiza u vremenskom domenu
    • bazirana na analizi svojstava kovarijacione funkcije koja predstavlja meru zavisnosti veličina na određenom vremenskom rastojanju
  • analiza u frekventnom domenu ili spektralna analiza
    • bazira se na određivanju doprinosa pojedinih frekvencija ukupnom varijabilitetu vremenske serije.

Metodi u oblasti testiranja statističkih hipoteza, ocenjivanja nepoznatih parametara, multivarijacione analize, analize ekstremnih vrednosti itd, baziraju se na teorijskim raspodelama važnih statistika, pri čemu se najčešće pojavljuju normalna raspodela, Hi-kvadrat raspodela, t-raspodela, raspodele ekstremnih vrednosti (dvojna eksponencijalna, Frešeova i Vejbulova) Paretove raspodele itd.