Call us now:
Катедра за вероватноћу и статистику
Занимљивости
Део сајта предвиђен за занимљивости из света математике
нетранзитивни парадокс
Дате су четири хомогене коцке чије су стране нумерисане следећим шесторкама бројева: U (1; 1; 1; 5; 5; 5); V (2; 2; 2; 2; 6; 6); W (3; 3; 3; 3; 3; 3); X (0; 0; 4; 4; 4; 4): Два играча, А и Б, играју следећу игру: Прво играч А бира једну коцку (по жељи), а затим од преосталих коцки играч Б бира једну. Онда сваки играч баца своју коцку, а побеђује онај који добије већи број. Kоји је играч у повољнијем положају?
РОЂЕНДАНИ ИСТОГ ДАТУМА
У разреду има k ученика. Ниједан од ученика није рођен 29. фебруара. Претпоставимо да сваки од 365k распореда рођендана ученика по датумима има вероватноћу 1/365k. Израчунати вероватноћу pk догађаја да бар два ученика имају рођендан истог дана.
ПРОБЛЕМ ТРИ KУТИЈЕ
У једној ТВ-емисији игра се следећа наградна игра. У студију се налазе три затворене кутије. У једној од њих налази се награда коју играч покушава да освоји, а остале две кутије су празне. Водитељ емисије зна у којој кутији се налази награда. Игра се састоји у следећем: Прво играч показује једну од кутија, као свој избор где се налази награда. Та кутија се не отвара одмах. Затим водитељ емисије отвара једну од кутија коју играч није показао и која је обавезно празна. То је могуће урадити, јер су две кутије празне. Потом водитељ пита играча да ли жели да промени свој избор, тј. да изабере другу кутију која није отворена, а не ону коју је претходно показао? На крају играч доноси одлуку да ли остаје при првом избору или се одлучује за другу неотворену кутију. Та кутија коначног избора се отвара и, ако је награда у њој, она припада играчу. Да ли је за играча боље да промени одлуку о избору кутије? (Претпостављамо да играч у првом покушају погађа кутију у којој је награда са вероватноћом 1/3.)